Dzimusi 1940.gada 12.jūlijā Lazdukalna pagastā. Mācījusies Balvu 1.vidusskolā, kuru beigusi 1960.gadā. Tad mācības Rita turpināja Liepājas pedagoģiskajā institūtā (1960 -1964) un paralēli mācījās Liepājas lietišķās mākslas vidusskolas dekoratoru kursos. Pēc Liepājas viņa aizbrauca uz Igauniju, jo no šejienes nākusi viņas vecmāmiņa. Te Rita apprecējās un divus gadus nodzīvoja Tartu (1965 – 1967). Kad vīrs pabeidza Tartu politehnisko institūtu, viņu gribēja aizsūtīt darbā uz Taškentu, tomēr jaunā ģimene panāca, ka viņi brauc uz Latviju. Tā 1976.gadā Rita Armulika ar ģimeni pārceļas uz Saldus pilsētu, kur dzīvo arī tagad.

Sākumā Rita strādāja dažādus darbus, līdz 1976.gadā sāka strādāt Saldus vēstures un mākslas muzejā. Sākumā viņa ir mākslas nodaļas vadītāja, vēlāk māksliniece noformētāja. Lai gan ar 2007.gada janvāri viņa ir pensijā, Rita ir pašnodarbinātā - nodarbojas ar zāļu tēju vākšanu, sagatavošanu un tirgošanu. Par savu "smaržīgo vaļasprieku" - ārstniecības augiem un zāļu tējām vairākkārt rakstījusi rajona laikrakstā "Saldus zeme" un izdevumā "Mazdārziņš".

Dzīvojot Saldū, Rita no 1976.gada darbojas Jāņa Rozentāla tēlotājas mākslas studijā, tagad – Saldus mākslinieku grupā. Personālizstādes vairākkārt bijušas Saldus pilsētā un vairākās vietās Igaunijā,  2002.gadā - Balvos. Darbi aizceļojuši uz Somiju, Vāciju, ASV.

R.Armulikas meita ir beigusi Mākslas akadēmiju un strādā Saldus mākslas skolā, bet dēls ir uzņēmējs.