Dzimis 1901.gadā Dņepropetrovskā (Krievijā). 1918.gadā iestājies Sarkanajā armijā, 1932.gadā beidzis Frunzes Kara akadēmiju. Otrā pasaules kara dalībnieks. Pēc kara strādājis par pasniedzēju Kara akadēmijā, no1961.gada demobilizējies. Miris 1988.gadā.
1984.gada 30.maijā Balvu pilsētas Tautas deputātu padome nolēma piešķirt ģenerālleitnantam Borisam Roždestvenskim Balvu pilsētas Goda pilsoņa nosaukumu kā pamatojumu minot to, ka viņa vadītā 3.Baltijas frontes 54.armijas 111.strēlnieku korpusa karaspēka daļa piedalījusies Balvu atbrīvošanā no vācu karaspēka 1944.gada 30.jūlijā.
Nozīmīti un diplomu par Goda pilsoņa nosaukuma piešķiršanu B.Roždestvenskim uz viņa dzīvesvietu Maskavā aizveda Balvu delegācija.